حدس آسلاندر-ریتن و دوگانی آسلاندر-ریتن

thesis
abstract

حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلقه گرنشتاین که با هم بعد ? اشتراک کامل باشد در حدس آسلادر-ریتن صدق می کند. سپس دوگانی آسلاندر-ریتن را به حلقه های کوهن-مکالی بسط می دهیم. در ادامه نشان می دهیم x یک عنصر منظم حلقه r باشد و r/xr در شرط آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه r در شرط آسلاندر-ریتن صدق خواهد کرد. سپس سوالاتی پیرامون این حدس و حدس های دیگر هومولوژیکی بیان خواهیم کرد و دو شرط دیگر sac و sacc را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر حلقه ای در sacc صدق کند، آنگاه در شرط آسلاندر-ریتن صدق خواهد کرد. در انتها شرط صفر شدن tor روی حلقه های خاصی را بررسی خواهیم کرد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حدسیه آسلاندر-ریتن روی حلقه های گرنشتاین

در سال 1975، آسلاندر و ریتن حدسیه ای را مطرح کردند که به حدسیه ی آسلاندر-ریتن معروف است و بیانگر آنست که اگر ? یک جبر آرتینی و? یک ?- مدول با تولید متناهی باشد و برای هر i>0، ext_?^i (?,???)=0 آن گاه مدول? تصویری است. این حدسیه روی حلقه ی تعویضپذیر و نوتری r به شرط arc معروف است. هدف این پایان نامه بررسی حدسیه ی آسلاندر-ریتن روی حلقه های گرنشتاین است.

بازبینی فضیه آوسلندر-ریتن

فرض کنیم r یک حلقه باشد. یکی از رسته های مثلثی نظیر شده به آن، رسته مشتق شده کراندار میباشد. دو حلقه a و b را هم ارز مشتقی مینامیم هرگاه رسته های مشتق شده کراندار آنها به عنوان رسته های مثلثی با هم، هم ارز باشند. یکی از مسایل مهم در نظریه نمایش پیدا کردن و دسته بندی جبرهایی است که با هم، هم ارز مشتقی هستند. هاپل در سال 1986 در قضیه خود ثابت کرد که اگر a یک جبر آرتینی با بعد متناهی روی میدان بو...

دنباله ها‍‍‍‍‍ی تقزیبا شکافته شده در رسته نمایش ها

دنباله های آسلاندر-ریتن که دنباله های تقریبال شکافته شده هم نامیده می شود توسط آسلاندر و ریتن در سال 1975-1974 معرفی شده است. در این پایان نامه وجود دنباله های آسلاندر-ریتن در رسته همریختی ها و زیررسته تکریختی ها و زیررسته بروریختی ها اثبات می کنیم و این دنباله ها را بین این رسته ها انتقال می دهیم.

15 صفحه اول

مطالعه ی دتباله های تقریبا شکافته شده

دنباله های آسلاندر-ریتن یا همان دنباله های تقریبا شکافته شده در نظریه نمایش روی جبرهای آرتینی قبل از 1970 میلادی توسط آسلاندر-ریتن معرفی شد. در این پایان نامه وجود این دنباله ها ثابت می شود به عبارتی فرض کنید? یک –rجبر آرتینی و(a)cیک ?-مدول ناتصویری (ناتزریقی) و تجزیه ناپذیر باشد. در این صورت دنباله تقریبا شکافته شده0 ? a ? b ? c ? 0 وجود دارد که در آن (c=trda ) a=dtrc.بعلاوه نشان می دهیم که تن...

15 صفحه اول

حدس آنتروپی مینیمال

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

full text

یادداشتی بر دوگانی AdS/CFT

We study duality of field theories in (d+1) dimensional flat Euclidean space and (d+1) dimensional Euclidean AdS space for both scalar the and vector fields. In the case of the scalar theory, the injective map between conformally coupled massless scalars in two spaces is reviewed. It is shown that for vector fields the injective map exists only in four dimensions. Since Euclidean AdS space is e...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023